Conhecendo a radiciação e suas propriedades
Ao estudarmos potenciação ( exponenciação) é natural vermos o conteúdo relacionado à radiciação visto que, a grosso modo, são operações inversas.
Logo, se calcularmos uma potência, podemos extrair alguma raiz desse valor encontrado, seja raiz quadrada, raiz cúbica ou outra qualquer.
2 2 = 4
e
Estrutura da radiciação
Para realizarmos a operação de radiciação, precisamos saber os componetens que fazem parte de sua estrutura.
Assim, temos a raiz enésima de “A” igual a “a“:
Onde:
Como interpretar
Para aplicarmos a radiciação, o radicando deve ser igual à raiz elevada ao índice.
Simplificando, devemos descobrir qual a raiz que elevada ao índice será igual ao radicando.
Exemplo:
Nesse caso, o 5 (raiz) elevado a 3(índice) é igual a 125 (radicando).
Pois:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
Casos específicos de radiciação
Existem alguns casos mais comuns e que geralmente são bastante utilizados nas expressões númericas, como é o caso da raiz quadrada e da raiz cúbica.
Raiz quadrada
Na raiz quadrada, o índice da raiz é igual a 2. Logo, devemos descobrir qual a raiz que elevada ao quadrado será igual ao radicando.
Uma característica desse tipo de operação é que quando o índice não aparece, fica subentendido que é 2.
Exemplos:
1) Raiz quadrada de 16 (4×4)
2) Raiz quadrada de 49 (7×7)
3) Raiz de 81 (9×9)
Raiz cúbica
Na raiz cúbica, o índice da raiz é igual a 3. Logo, devemos descobrir qual a raiz que elevada ao cubo será igual ao radicando.
Exemplos:
1) Raiz cúbica de 8 (2x2x2)
2) Raiz cúbica de 7 (3x3x3)
3) Raiz cúbica de 64 (4x4x4)
Propriedades da radiciação
Radicando igual a zero
Quando o radicando for igual a zero, a raiz será zero.
Radicando igual a um
Quando o radicando for igual a 1, a raiz será 1.
Radicando com potência
Se o radicando for formado por potenciação, como a n e o n for igual ao índice da radiciação, a raiz será igual a a.
Conclusão
A radiciação é uma operação associada à potenciação. Vimos suas propriedades, estrutura e componentes, além de diversos exemplos.
Até o próximo artigo.
Sucesso e bons estudos!
Referências
Medium
Math.com
Wikipedia
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