Entendendo as frações e suas características

Nesse artigo vamos entender tudo sobre frações: suas características, propriedades, classificações e muito mais.

O que é uma fração

A fração é a representação das partes em relação ao todo.
Por exemplo, supondo um piso com 4 azulejos e um deles está quebrado.
A fração que representa a relação da parte quebrada com o todo é a seguinte:

A fração ainda é formada pelo numerador e o denominador. No caso anterior, o numerador (que fica acima da barra) é o algarismo 1 e o denominador (que fica abaixo da barra) é o algarismo 4.

Leitura de frações

Para lermos uma fração corretamente, devemos analisar a seguinte tabela:

Exemplificando:
⁵⁄₂ -> cinco meios
²⁄₃ -> dois terços
³⁄₄ -> três quartos
¹⁄₅ -> um quinto
³⁄₆ -> três sextos
²⁄₇ -> dois sétimos
⁴⁄₈ -> quatro oitavos
⁷⁄₉ -> sete nonos
¹⁄₁₀ -> um décimo
³⁄₁₀₀ -> três centésimos
¹⁄₁₀₀₀ -> um milésimo

Quando o denominador for diferente, usamos a palavra “avos”
Exemplificando
¹⁄₁₂ -> um doze avos
⁷⁄₂₀ -> sete vinte avos
³²⁄₄₀ -> trinta e dois quarenta avos

Classificação

Fração própria

Fração com numerador menor que denominador
Exemplo:

²⁄₃
⁴⁄₆

Fração imprópria

Fração com numerador maior que denominador
Exemplo:
⁴⁄₃
⁸⁄₆

Fração aparente

Fração com numerador sendo múltiplo do denominador
Exemplo:
¹⁰⁄₂
⁹⁄₃

Números mistos: extração de inteiros

Quando temos uma fração imprópria, podemos extrair os valores inteiros e obtermos um número misto(com a parte inteira e fracionária).
Para isso, é preciso dividirmos o numerador pelo denominador.
O quociente obtido será a parte inteira da fração imprópria, a qual terá na parte fracionária a seguinte estrutura:
– O numerador será o resto
– O denominador será o divisor

Exemplo:

A fração mista terá a seguinte forma:

Simplificação

Quando simplificamos uma fração, devemos reduzí-la dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo maior divisor comum entre eles (MDC).

Exemplificando:

Reduzindo frações ao mesmo denominador

Para obtermos frações homogêneas(com o mesmo denominador), devemos prosseguir da seguinte maneira:
Passo 1. Extrair o MMC, o qual será o denominador das frações
Passo 2. Dividir o MMC pelo antigo denominador e depois multiplicar o resultador pelo antigo numerador, o qual será obtido o novo numerador.

Exemplificando:
Reduzir as seguintes frações ao mesmo denominador:

Extrair o MMC e efeturar os cálculos citados no passo 2:

Resultado final:

Comparando frações

Para sabermos se uma fração é igual, maior ou menor que outra devemos analisar da seguinte forma;

Frações com denominadores iguais

Quando as frações possuem o mesmo denominador, a maior fração será aquela que tiver o maior numerador.
Exemplo:

Frações com denominadores diferentes

Quando frações possuem denominadores diferentes, devemos transformá-las em frações homogêneas(denominadores iguais) e comparar os numeradores.
Exemplo:
Comparar as seguintes frações:

Reduzir ao mesmo denominador:

Resultado final

Operações com frações

Adição

Com denominadores iguais

Repetimos o demoninador e somamos os numeradores.
Exemplo:

Com denominadores diferentes

Devemos reduzí-las ao mesmo denominador e somarmos os numeradores.
Exemplo:

Subtração

Com denominadores iguais

Repetimos o demoninador e subtraímos os numeradores.
Exemplo:

Com denominadores diferentes

Devemos reduzí-las ao mesmo denominador e subtraírmos os numeradores.
Exemplo:

Multiplicação

Devemos multiplicar o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.
Exemplo:

Divisão

Devemos repetir a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda.
Exemplo:

Potenciação

Na potenciação, elevamos tanto o numerador quanto o denominador ao expoente da fração.
Exemplo:

Radiciação

Na radiciação, devemos aplicar a raiz tanto no numerador quanto no denominador.
Exemplo:

Conclusão

Nesse artigo estudamos as frações. Vimos suas caracteríticas, formas de simplificação e redução ao mesmo denomiador.
Mostramos, através de exemplos, as principais operações envolvendo frações.

Até o próximo artigo!

Boa sorte, sucesso e bons estudos!

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