Números racionais e números decimais
Os números racionais ou fracionários podem ser representados por números decimais.
A forma decimal nos ajuda bastante na realização operações e comparações.
Exemplificando com a forma fracionária e sua forma decimal equivalente:
1⁄10 -> 0,1
1⁄100 -> 0,01
1⁄1000 -> 0,001
Como devemos ler os números decimais
Para lermos essa representação, devemos separá-la em duas partes: a parte inteira(caso exista) e a parte decimal. Onde:
1. Parte inteira: pode ser milhar, centena, dezena ou unidade
2. Parte Decimal: pode ser décimo, centésimo ou milésimo
Exemplos:
47,92: 47 inteiros e 92 centésimos
0,124: cento e vinte e quatro milésimos
3,2: três inteiros e dois décimos
Como transformar uma fração decimal em um número decimal
As frações decimais(que possuem denominador múltiplo de 10) podem ser facilmente transformadas em números decimais mediante alguns passos. Para isso vamos utilizar o seguinte exemplo:
Transformar a fração 45289⁄1000 em número decimal.
Passos
1. Escrever o numerador:
45289
2. Contar a quantidade de zeros do denominador decimal:
O denominador é o 1000. Assim, ele possui 3 zeros.
3. No numerador, colocar uma vírgula na posição que corresponde a contagem de zeros calculada anteriormente, indo da direita para a esquerda.
45,289
Assim,
45289⁄1000 é equivalente a 45,289
Outros exemplos:
245⁄10 é equivalente a 24,5
5⁄100 é equivalente a 0,05
Como transformar número decimal em fração decimal
Agora vamos fazer o processo inverso, transformaremos um número decimal em fração através de um exemplo.
Transformar 78,458 em uma fração decimal.
Passos
1. O numerador será o valor da fração sem a vírgula
78458
2. O denominador será um múltiplo de dez com a quantidade de zeros correspondente ao número de casas depois da vírgula.
Como 78,458 possui três casas depois da vírgula, o denominador será 1000.
3. Montar o resultado final
78,458 é equivalente a 78458⁄1000
Outros exemplos:
2,23 é equivalente a 223⁄100
0,35 é equivalente a 35⁄100
Propriedades dos números decimais
Um número decimal não é alterado quando acrescentamos ou retiramos um ou mais zeros em sua parte decimal
Exemplos:
0,8 é igual a 0,80 que é igual a 0,800 …
1,95 é igual a 1,950 que é igual a 1,9500 …
Ao multiplicarmos um número decimal por um múltiplo de 10, basta deslocarmos a vírgula para direita de acordo com a quantidade de zeros do múltiplo de 10
Exemplos:
3,7 X 10 = 37 (O número 10 tem um zero apenas, assim deslocamos uma casa para a direita)
4,56 X 100 = 456 (O número 100 tem um zero apenas, assim deslocamos duas casas para a direita)
3,467 X 10 = 34,67 (O número 10 tem um zero apenas, assim deslocamos uma casa para a direita)
Ao dividirmos um número decimal por um múltiplo de 10, basta deslocarmos a vírgula para esquerda de acordo com a quantidade de zeros do múltiplo de 10
45,35 ÷ 10 = 4,535 (O número 10 tem um zero apenas, assim deslocamos uma casa para a esquerda)
0,5 ÷ 100 = 0,005 (O número 100 tem um zero apenas, assim deslocamos duas casas para a esquerda)
120 ÷ 10 = 12 (O número 10 tem um zero apenas, assim deslocamos uma casa para a esquerda)
Como converter frações em números decimais
Para realizarmos a conversão de uma fração em um número decimal, basta realizarmos a divisão do numerador pelo denominador.
Conclusão
Estudamos nesse artigo os números decimais. Aprendemos suas propriedades e como transformá-los em frações e vice versa através de exemplos.
Espero que tenham gostado. Sucesso e bons estudos!
