Calcule a quantidade de divisores de um número
Em algumas questões de álgebra identificarmos quantos números podem dividir um determinado termo(quantidade de divisores) é bastante útil.
Embora o processo seja bastante simples, muitos desconhece a solução, o que pode ser um fator diferencial para o aluno durante uma prova.
Assim, vamos aprender um pouco mais sobre divisores e aprendermos os 2 passos para calcular a quantidade de dividores de um número.
O que são números divisores?
Os números divisores são os números que dividem determinado termo e o resto é igual a zero.
Exemplos:
1) Divisores de 4: 1, 2 e 4. Total de 3 divisores.
2) Divisores de 6: 1, 2, 3 e 6. Total de 4 divisores.
Aprendendo os 2 passos para calcular a quantidade de dividores de um número
Passo 1 – Decompor em fatores primos os termo dados
Por exemplo, se quisermos saber o número de divisores de 12 e 72 , devemos primeiramente decompô-los em fatores primos.
Assim:
12 = 22 x 31
72 = 23 x 32
Passo 2 – Aplicar a fórmula em relação aos expoentes da fatoração
A fórmula é a seguinte: tomaremos os expoentes de cada um dos fatores primos(escritos uma única vez) e a cada um deles, iremos adicionar o número 1.
Depois multiplicaremos os resultados obtidos.
Exemplos:
a) Quantidade de Divisores de 12
1º Expoente da fatoração: 2. Adicionando o numero 1: 2 + 1 = 3
2º Expoente da fatoração: 1. Adicionando o numero 1: 1 + 1 = 2
Qualculando a quantidade de divisores(QD).
QD(12) = (2 + 1) x (1 + 1)
QD(12) = 3 x 2 = 6
Logo a quantidade de divisores de 12 é 6.
a) Quantidade de Divisores de 72
1º Expoente da fatoração: 3. Adicionando o numero 1: 3 + 1 = 4
2º Expoente da fatoração: 2. Adicionando o numero 1: 2 + 1 = 3
Qualculando a quantidade de divisores(QD).
QD(72) = (3 + 1) x (2 + 1)
QD(12) = 4 x 3 = 12
Logo a quantidade de divisores de 72 é 12.
Conclusão
Saber a quantidade de divisores de um número pode ser de grande ajuda para resolver os mais variados tipos de questões. Vimos quais são os dois passos e como calcular essa informação.
Sucesso e bons estudos.
Gostou do artigo? Que tal aprender um pouco mais sobre expressões numéricas?
