Aprendendo sobre os triângulos

Os triângulos são uns dos polígonos mais conhecidos que existem e é bastante estudado na geometria, seja pela sua simplicidade ou por servir de base para diversas demonstrações matemáticas.
Embora simples, esse tipo de polígono possui uma série de características e classificações, as quais veremos em seguida.

Conceito

A definição de triângulo não poderia ser mais básica: é um polígono de três lados que, consequentemente, possui três vértices e três ângulos.

Classificação

Os triângulos podem ser classificados de duas maneiras:

1. Quanto as medidas dos lados

2. Quanto as medidas dos ângulos

Classificação quanto as medidas dos lados

Equilátero

Um triângulo é equilátero quando todos os seus lados possuem a mesma medida.
Exemplo

AB ≡ BC ≡ AC

Isósceles

Quando um triângulo possui dois lados iguais, ele é classificado com isósceles.
Exemplo

BC ≡ BA

Escaleno

Para um triângulo ser classificado com escaleno, todos os seus lados devem possuir medidas diferentes.
Exemplo

AB ≠ BC ≠ AC

Classificação quanto as medidas dos ângulos

Acutângulo

Um triângulo é acutângulo quando todos os seus ângulos são agudos, ou seja, medem menos que 90º.
Exemplo

0 < A < 90º
0 < B < 90º
0 < C < 90º

Retângulo

Um triângulo é retângulo quando ele possuir um ângulo reto, ou seja de 90º.
Exemplo

C ≡ 90º

Obtusângulo

Quando um triângulo possuir um ângulo obtuso, ou seja, maior que 90º ele é classificado como obtusângulo.

Soma dos ângulos internos

Em um triângulo, a soma de seus ângulos internos é igual a 180º.

Assim, somando 1 + 2 + 3 = 180º.

Exemplo
Calcule  o valor do ângulo x.

Resolução

90 + 35 + x = 180
125 + x = 180
x = 180 – 125
x = 55

Assim, o ângulo x medirá 55º.

Ângulo externo a um triângulo

Essa propriedade diz que em um triângulo, o ângulo externo formado pela projeção de um dos lados é igual a soma das medidas dos ângulo internos não adjacentes a ele.

Exemplo
Calcule o valor de α no triângulo abaixo.

α + 70 = 130
α = 130 – 70
α = 60

Assim, α medirá 60º.

Conclusão

Nesse artigo incrementamos nosso conhecimento acerca dos triângulos. Vimos como eles podem ser classificados e realizamos alguns exercícios sobre a soma de seus ângulos internos e sobre a propriedade relativa ao ângulo externo.

Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!