Ângulos e a Geometria

Os ângulos são uma parte muito importante no estudo da geometria e trigonometria(como quando estudamos o teorema de pitágora).
Saber os conceitos, legendas e classificações nos ajuda a ter um entendimento melhor sobre matérias futuras.
Assim, nesse artigo iremos tirar todas as dúvidas sobre os ângulos.

Conceito

Chamamos de ângulo a região do plano limitada por duas semi-retas de uma mesma origem.

Representação

Geralmente representamos os ângulos por uma letra maiúscula com um acento circunflexo (Ô).

Outra forma de representação é pelas junção das três letras que expressam o vértice e os lados, sendo que a do vértice poderá ter ou não um acento circunflexo e ficará entre as duas que representam os lados(XOY ou XÔY).

Medidas de um ângulo

Geralmente medimos o ângulo em graus. Porém existem outras unidades derivadas do grau:

1. Minuto (´) : um grau equivale a 60 minutos.

2. Segundo (´´) : um minuto equivale a 60 segundos.

Exemplo:

36°35´20´´: 36 graus 35 minutos e 20 segundos

Bissetriz de um ângulo

Um conceito importante é o de bissetriz. A bissetriz é a semi-reta que, partindo do vértice, divide o ângulo em duas regiões congruentes:

Logo AÔC é congruente ao ângulo CÔB.

Classificação

Os ângulos podem ser classificados de duas maneiras: quanto à sua medida e quanto aos lados.

Classificação quanto à medida

Ângulo nulo

Quando um ângulo mede 0° ou 360°, chamamos ele de ângulo nulo ou ângulo de uma volta.

Ângulo agudo

Um ângulo é agudo quando ele mede mais de 0° e menos de 90°.

Ângulo reto

Os ângulos retos são os perpendiculares, ou seja, são os que medem 90°.

Ângulo obtuso

Um ângulo é obtuso quando ele mede mais de 9° e menos de 180°.

Ângulo raso

Um ângulo é chamado de raso ou de meia-volta quando sua medida vale 180°.

Classificação quanto aos lados

Convexo

Quando um ângulo não possui semi-retas opostas aos lados dele é chamado de ângulo convexo(será portanto também um ângulo agudo).

Côncavo

Quando um ângulo possui semi-retas opostas aos lados dele é chamado de ângulo côncavo(será portanto também um ângulo obtuso).

Consecutivos

Os ângulos são consecutivos quando possuem em comum o vértice e um lado.

Adjacentes

Os ângulos adjacentes quando não possuem pontos em comum.

Opostos pelo vértice

São os ângulos que possuem em comum o vértice e cujos lados são semi-retas opostas dos lados do outro.

Complementares, suplementares e replementares

Os ângulos ainda poderiam ser agrupados em complementares, suplementares e replementares.

Complementares

Quando a soma é 90°.

Exemplo: 40° + 50º

Suplementares

Quando a soma é 180.

Exemplo: 120° + 60º

Replementares

Quando a soma é 360.

Exemplo: 120° + 240º

Conclusão

Quando estudamos os triângulos(Teorema de Herão), tivemos uma pequena noção de ângulos.
Nesse artigo, tiramos todas as dúvidas no entendimento da matéria, vimos as classificações mais utilizadas e diversos outros conceitos pertinentes à geometria e aos ângulos.

Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!