Conhecendo as fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas

O cálculo de áreas de figuras planas é uma das bases da geometria plana. Saber como calcular áreas de quadrados, circunferências, losangos e afins, nos facilita no entendimento de muitas outras matérias.

Além das fórmulas tradicionais, existem outras específicas para determinados tipos de figuras, como os triângulos e o teorema de Herão.

Nesse artigo iremos aprender a calcular as áreas das 6 principais figuras planas.

1. Paralelogramo ou Retângulo

Para calcularmos a área de um paralelogramo ou de um retângulo, basta multiplicarmos a medida de sua base pela altura, como demonstrado na figura abaixo.

Exemplo:
Se um retângulo ou um paralelogramo tem base medindo 9 cm e uma altura de 10 cm, sua área será a seguinte:

S = b X a = 9 X 10 = 90 cm²

2. Quadrado

O cálculo da área de um quadrado é muito semelhante ao do retângulo, ou seja, será a medida da base multiplicada pela altura. Contudo como os lados de um quadrado são todos iguais, a medida da base é igual a medida altura.
Assim, sua área será igual à medida de seu lado elevado a dois, como observado a seguir.

Exemplo:
Para calcularmos a área de um quadrado de lado igual a 4 cm devemos prosseguir assim:

l= 4

S = l² = 4² = 16 cm²

3. Triângulo

A área de um triangulo é obtida pela metade do produto de sua base pela altura:

Exemplo:
Calcular a área de um triângulo com base medindo 6 cm e uma altura medindo 4 cm.
b = 6
a = 4

S = (6 X 4) / 2 = 24/2 = 12 cm²

4. Trapézio

Para o cálculo da área de um trapézio, devemos considerar suas duas bases e altura. Assim, para obtermos o resultado de sua área, devemos somar suas bases multiplicar pela altura e em seguida dividir o resultado por 2:

Exemplo:
Um trapézio, com a base menor medindo 8 cm, a base maior medindo 12 cm e altura medindo 10 cm terá a seguinte área:

b= 8
B= 12
a = 10

S = (8 + 12) X 10/ 2 = (20 X 10) / 2 = 200/2 = 100 cm²

5. Losango

No losango, devemos considerar as diagonais para calcularmos sua área. A área é a metade do produto de suas diagonais:

Exemplo
Calcular a área de um losango com diagonais medindo 10 cm e 8 cm.

D= 10
d= 8

S = (10 X 8)/2 = 80/2 = 40 cm²

6. Circunferência

No cálculo da a área de uma circunferência temos que considerar um fator novo: o pi(π), cujo valor é aproximadamente 3,14. Assim a área de uma circunferência será o produto do π pelo raio ao quadrado:

Exemplo
Uma circunferência possui raio igual a 10 cm. Calcule sua área considerando π = 3,14.

R = 10

S = 10² X 3,14 = 100 X 3,14 = 314 cm²

Conclusão

Nesse artigo conhecemos as principais fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas.

Aprendemos, através de exemplos, a calcular as áreas de paralelogramos, retângulos, quadrados, trapézios, losangos e circunferências.

Até o próximo artigo!

Sucesso e bons estudos!

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