Conceituando os Polígonos

Estudar e compreender os polígonos nos facilita bastante o entendimento da Geometria. Saber conceitos de linhas polígonais, de ângulos e de regiões planas nos possibilita construir uma base sólida para aplicarmos na resolução de diversas questões.

Assim, para tirarmos todas as dúvidas sobre os polígonos, vamos apresentar algumas fatos sobre eles que, se você não sabia, aprenderá agora.

1. Linhas Poligonais

Linhas poligonais são definidas como sendo o conjunto de segmentos consecutivos, podendo ser:

1. Linhas poligonais abertas (se o ponto M for diferente do ponto R, como um circuito aberto, no exemplo abaixo)

2. Linhas poligonais fechadas (se o ponto M for igual ao ponto R, como um circuito fechado)

2. Polígonos

Chamamos de polígono a toda a região do plano limitada por uma linha poligonal fechada onde os lados não se cruzam.
Exemplo

3. Elementos de um polígono

Existem 5 elementos principais de um polígono:
1. Lados: AB, BC, CD, DE, AE

2. Vértices: A, B, C, D e E

3. Ângulos internos: a, b, c, d, e

4. Ângulos externos: a1, b1, c1, d1, e1

5. Diagonais: AD ou DA, AC ou CA, BE ou EB, BD ou DB, CE ou EC

4. Classificação

Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados ou de acordo com o número de ângulos

Quanto ao número de lados

3 lados: trilátero
4 lados: quadrilátero
5 lados: pentalátero
6 lados: hexalátero
7 lados: heptalátero
8 lados: octalátero
9 lados: enealátero
10 lados: decalátero
11 lados: undecalátero
12 lados: dodecalátero
15 lados: pentadecalátero

Quanto ao número de ângulos

3 lados: triângulo
4 lados: quadrângulo
5 lados: pentagono
6 lados: hexágono
7 lados: heptágono
8 lados: octágono
9 lados: eneágono
10 lados: decágono
11 lados: undecágono
12 lados: dodecágono
15 lados: pentadecágono

Outras classificações

Os polígonos ainda podem ser classificados em:
1. Regulares: quando possuem todos os ângulos internos e lados congruentes
2. Irregulares: quando não possuem ou todos os ângulos internos congruentes ou os lados congruentes

5.Cálculo do número de Diagonais

Existe uma fórmula para calcularmos o número de diagonais de um polígono convexo.
Esse fórmula leva em conta o número de lados e segue a seguinte estrutura:

Exemplo
Calcular o número de diagonais de um polígono de 5 lados.
n = 5

d = n.(n-3)/2

d = 5.(5-3)/2

d = 5.(2)/2

d = 10/2

d = 5

Assim um polígono de 5 lados possui 5 diagonais.

Conclusão

Vimos nesse artigo 5 fatos sobre os polígonos. Falamos sobre o que é um polígono, sobre seus elementos principais, sua classificação e como calcular suas diagonais.

Referência
Mundo Educação