Entendendo a Notação Científica
O que é e onde se utiliza a notação científica?
A Notação Científica é uma técnica utilizada para representar números reais extremamente grandes ou muito pequenos, fazendo uso de potência de base 10. Tal técnica é bastante utilizada pois facilita as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão com esses números.
São exemplos de números expressos utilizando notação científica:
a) 1,2 x 105
b) 3,1 x 10-12
c) 6,02 x 1023
d) 1,12 x 10-9
Representação da Notação Científica
Um número em notação científica é representado da seguinte forma:
a x 10n
Onde:
a é a mantissa
n é a ordem de grandeza
Exemplos
a)2,3 x 105
2,3 é a mantissa
5 é a ordem de grandeza
a)6,04 x 10-9
6,04 é a mantissa
-9 é a ordem de grandeza
Como usar a notação científica – Técnicas para representar um número através da Notação Científica
Passos para acharmos a notação científica de um número:
1) Identificar o primeiro algarismo significativo(diferente de zero).
2) Colocamos a vírgula à sua direita. Se houver mais algum outro algarismo significativo, ele também fará parte da mantissa, contudo ficando na parte decimal.
3) A ordem de grandeza será a quantidade de deslocamentos a partir da mantissa. Se houver parte inteira no número original, contaremos a quantidade de casas após primeiro algarismo significativo e a ordem de grandeza será positiva. Caso não exista parte inteira no número original, contaremos a quantidade de casas a partir da mantissa até chegar a vírgula.
Exemplos
a) 6500000
1 – Identificar o primeiro algarismo significativo: 6
2 – Colocamos a vírgula à sua direita: 6,5 (mantissa)
3 – 6500000 tem parte inteira e a mantissa é 6,5(ordem de grandeza positiva). Assim devemos contar a quantidade de casas após primeiro algarismo significativo(6) do número 6500000: 6 casas.
Notação Científica do 6500000 = 6,5 x 106
a) 0,000000000045
1 – Identificar o primeiro algarismo significativo: 4
2 – Colocamos a vírgula à sua direita: 4,5 (mantissa)
3 – 0,000000000045 não tem parte inteira e a mantissa é 4,5 (ordem de grandeza negativa). Assim devemos contar a quantidade de casas antes do primeiro algarismo significativo(4) do número 0,000000000045 até chegar a vírgula: 11 casas
Notação Científica do 0,000000000045= 4,5 x 10-11
Operações com Notação Científica
As notações são potências e para realizarmos a adição, subtração, multiplicação e divisão entre elas basta aplicarmos as propriedades da potenciação.
Multiplicação
Para multiplicarmos as notações, basta multiplicarmos as mantissas e somarmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (1,5 X x 104) x (2,6 x 102)
= (1,5 x 2,6) x 104+2
= 3,9 x 106
b) (1,4 X x 104) x (1,3 x 10-2)
= (1,4 x 1,3) x 104+(-2)
= (1,82) x 104-2
= 1,82 x 102
Divisão
Para dividirmos as notações, basta dividirmos as mantissas e subtrairmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (2,4 X x 105) : (1,5 x 103)
= (2,4 : 1,5) x 105-3
= 1,6 x 102
b) (3,4 X x 106) : (2 x 10-3)
= (3,4 : 2) x 106-(-3)
= (1,7) x 106-(-3)
= (1,7) x 106+3
= 1,7 x 109
Adição
Para somarmos as notações elas devem possuir a mesma ordem de grandeza e em seguida basta somarmos as mantissas e repetirmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (2,1 X x 103) + (2,6 X 103)
= (2,1 + 2,6) x 103
= 4,7 x 103
Subtração
Para subtrairmos as notações elas devem possuir a mesma ordem de grandeza e em seguida basta subtrairmos as mantissas e repetirmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (3,4 X x 104) – (1,2 X 104)
= (3,4 – 1,2) x 104
= 2,2 x 103
Conclusão
Nesse artigo estudamos as notações científicas. Vimos a sua utilidade na representação dos números e como podemos representá-las.
Aprendemos a identificar as partes da notação científica(mantissa e ordem de grandeza).
Vimos também as 4 operações básicas envolvendo notações: adição, subtração, multiplicação e divisão.
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