Entendendo a Notação Científica

O que é e onde se utiliza a notação científica?

A Notação Científica é uma técnica utilizada para representar números reais extremamente grandes ou muito pequenos, fazendo uso de potência de base 10. Tal técnica é bastante utilizada pois facilita as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão com esses números.

São exemplos de números expressos utilizando notação científica:
a) 1,2 x 10⁵
b) 3,1 x 10^-12
c) 6,02 x 10²³
d) 1,12 x 10^-9

Representação da Notação Científica

Um número em notação científica é representado da seguinte forma:

a x 10ⁿ

Onde:
a é a mantissa
n é a ordem de grandeza

Exemplos
a)2,3 x 10⁵
2,3 é a mantissa
5 é a ordem de grandeza

a)6,04 x 10^-9
6,04 é a mantissa
-9 é a ordem de grandeza

Como usar a notação científica – Técnicas para representar um número através da Notação Científica

Passos para acharmos a notação científica de um número:
1) Identificar o primeiro algarismo significativo(diferente de zero).
2) Colocamos a vírgula à sua direita. Se houver mais algum outro algarismo significativo, ele também fará parte da mantissa, contudo ficando na parte decimal.
3) A ordem de grandeza será a quantidade de deslocamentos a partir da mantissa. Se houver parte inteira no número original, contaremos a quantidade de casas após primeiro algarismo significativo e a ordem de grandeza será positiva. Caso não exista parte inteira no número original, contaremos a quantidade de casas a partir da mantissa até chegar a vírgula.

Exemplos
a) 6500000
1 – Identificar o primeiro algarismo significativo: 6
2 – Colocamos a vírgula à sua direita: 6,5 (mantissa)
3 – 6500000 tem parte inteira e a mantissa é 6,5(ordem de grandeza positiva). Assim devemos contar a quantidade de casas após primeiro algarismo significativo(6) do número 6500000: 6 casas.

Notação Científica do 6500000 = 6,5 x 10⁶

a) 0,000000000045
1 – Identificar o primeiro algarismo significativo: 4
2 – Colocamos a vírgula à sua direita: 4,5 (mantissa)
3 – 0,000000000045 não tem parte inteira e a mantissa é 4,5 (ordem de grandeza negativa). Assim devemos contar a quantidade de casas antes do primeiro algarismo significativo(4) do número 0,000000000045 até chegar a vírgula: 11 casas

Notação Científica do 0,000000000045= 4,5 x 10^-11

Operações com Notação Científica

As notações são potências e para realizarmos a adição, subtração, multiplicação e divisão entre elas basta aplicarmos as propriedades da potenciação.

Multiplicação

Para multiplicarmos as notações, basta multiplicarmos as mantissas e somarmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (1,5 X x 10⁴) x (2,6 x 10²)
= (1,5 x 2,6) x 10⁴⁺²
= 3,9 x 10⁶

b) (1,4 X x 10⁴) x (1,3 x 10^-2)
= (1,4 x 1,3) x 10^4+(-2)
= (1,82) x 10^4-2
= 1,82 x 10²

Divisão

Para dividirmos as notações, basta dividirmos as mantissas e subtrairmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (2,4 X x 10⁵) : (1,5 x 10³)
= (2,4 : 1,5) x 10^5-3
= 1,6 x 10²

b) (3,4 X x 10⁶) : (2 x 10^-3)
= (3,4 : 2) x 10^6-(-3)
= (1,7) x 10^6-(-3)
= (1,7) x 10⁶⁺³
= 1,7 x 10⁹

Adição

Para somarmos as notações elas devem possuir a mesma ordem de grandeza e em seguida basta somarmos as mantissas e repetirmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (2,1 X x 10³) + (2,6 X 10³)
= (2,1 + 2,6) x 10³
= 4,7 x 10³

Subtração

Para subtrairmos as notações elas devem possuir a mesma ordem de grandeza e em seguida basta subtrairmos as mantissas e repetirmos as ordens de grandezas.
Assim:
a) (3,4 X x 10⁴) – (1,2 X 10⁴)
= (3,4 – 1,2) x 10⁴
= 2,2 x 10³

Conclusão

Nesse artigo estudamos as notações científicas. Vimos a sua utilidade na representação dos números e como podemos representá-las.
Aprendemos a identificar as partes da notação científica(mantissa e ordem de grandeza).
Vimos também as 4 operações básicas envolvendo notações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

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