O que é um cilindro?
Um cilindro é um sólido geométrico de corpo alongado que possui duas bases circulares de mesmo diâmetro nas extremidades.
Componentes
Um cilindro é composto por:
- Raio: que é a distância entre o centro e a extremidade.
- Base: é o plano que contém a diretriz ( aqui no caso são duas bases a superior e a inferior.
- Geratriz: é a altura (h).
- Diretriz: corresponde à curva do plano da base
Classificação
Sua classificação é de acordo com a inclinação do eixo (do ângulo formado pela geratriz). Eles podem ser:
Cilindros Retos
No caso a geratriz ( ou altura) está perpendicular ao plano da base.
Cilindros Oblíquos
Nesse tipo, a geratriz (altura) está oblíqua ao plano da base(ângulo diferente de 90°).
Como calcular a área do cilindro
Para calcularmos a área superficial devemos expandi-la em um plano e agrupá-las duas partes: as áreas das bases e a área lateral.
Área da base
Como são duas bases circulares, deveremos somá-las. Assim, a área de um círculo é dada por :
Acircunferência = Πr2
Como são duas bases, então a área delas corresponderá a:
2Πr2
Área lateral
A área lateral quando colocada em um plano equivale a um retângulo que possui base equivalente ao comprimento da circunferência do cilindro.
O comprimento da circunferência é dado por:
2Πr
A área do retângulo é dada pelo produto da base pela altura:
Área retângulo: B.h
Assim, podemo s obter a área lateral multiplicando o comprimento da circunferência pela altura do cilindro.
Alateral = h.(2Πr)
Área total do cilindro
Para obtermos a área superficial total basta somarmos a área das bases com a área lateral:
2Πr2 + h.(2Πr)
Colocando em evidência 2Πr temos que a área total do cilindro será:
AT = 2Πr (r + h)
Volume
O volume é calculado pelo produto da área de uma das bases (circunferência) pela altura(geratriz). Assim:
Volume = Acircunferência .h
Volume = Πr2 h
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