Saiba tudo sobre média aritmética e média ponderada

Nesse artigo aprenderemos a diferença entre média aritmética e média ponderada e como calculá-las.

Veremos a aplicabilidade de cada uma delas e vários cenários em que o cálculo dessas medidas nos ajudam.

Média Aritmética

Para calcularmos a Média Aritmética de um determinado conjunto de números, nós devemos primeiramente somá-los e o resultado dividir pela quantidade de números.

Exemplo:
Calcular a média do seguinte conjunto de números:

10, 4, 32, 24, 8, 6, 12, 2

Resolução:
Soma dos números: 10 + 4 + 32 + 24 + 8 + 6 + 12 + 2 = 98
Quantidade de números: 8

Média Aritmética: 98/8 = 12,25

Exemplo prático 1

No ano escolar, Maria teve as seguintes notas nas etapas:

Calcule a média de Maria nas etapas.

Soma das notas: 8,00 + 7,00 + 9,00 + 6,00 = 30,00
Quantidade de notas:

Média Aritmética: 30/4 = 7,5

A média de Maria nas etapas foi de 7,5

Exemplo prático 2

Durante o ano passado, João teve os seguintes gastos:

Calcule a média de gastos mensal de João.

Soma dos gastos: 1.500,00 + 800,00 + 950,00 + 1.200,00 + 1.000,00 + 1.300,00 + 2.000,00 + 500,00 + 450,00 +900,00 + 750,00 + 1.100,00 = 12.450,00
Quantidade de meses: 12

Média Aritmética: 12.450,00/12 = 1.037,5

João gastou por mês, em média, R$ 1.037,50

Média Ponderada

O cálculo de média ponderada é muito parecido com o da média aritmética com a diferença que na ponderada devemos considerar os pesos para cada valor na soma dos números e no final, devemos dividir o resultado pela soma dos pesos.

Resumindo: devemos somar os números multiplicados pelos pesos e depois dividir o resultado pela soma dos pesos.

Exemplo
Calcular a média ponderada do seguinte conjunto de números:

Soma dos números multiplicados pelos pesos: 3 X 10 + 4 X 12 + 5 X 8 + 2 X 5 = 128

Soma dos pesos: 3 + 4 + 5 + 2 = 14

Média ponderada: = 128 / 14 = 9,14

Exemplo prático 1

José teve as seguintes notas na 1ª etapa. Calcule sua média.

Soma dos números multiplicados pelos pesos: 1 X 7,00 + 2 X 8,00 + 3 X 6,00 + 4 X 9,00 = 77,00

Soma dos pesos: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Média ponderada: = 77 / 10 = 7,7

A média de José na 1ª etapa foi de 7,7.

Exemplo prático 2

Em uma escola, os pesos dos alunos estão distribuídos da seguinte maneira:

Calcule o peso médio dos alunos.

Soma dos números multiplicados pelos pesos: 4 X 45,00 + 6 X 55,00 + 10 X 40,00 + 8 X 60,00 + 12 X 42 = 1.894,00

Soma dos pesos: 4 + 6 + 10 + 8 + 12 = 40

Média ponderada: = 1.894,00 / 40 = 47,35

A média de peso dos alunos na escola é de 47,35 Kg

Conclusão

Aprendemos nesse artigo duas importantes medidas estatísticas: a média aritmética e a média ponderada.
Vimos as principais diferenças entre elas e como calculá-las através de exemplos práticos.

Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!