Aprendendo a resolver todos os tipos de expressões numéricas
Diversas vezes, ao depararmos com expressões numéricas, ficamos indecisos de que modo começar a resolvê-las.
Além de números, existem diversos outros sinais que influenciam no resultado final, podendo nos atrapalhar no cálculo correto.
Assim, vamos aprender as 2 dicas para calcular o resultado de quaisquer tipos de expressões numéricas.
O que são expressões numéricas
São agrupamentos de números e operações matemáticas onde existe uma certa precedência de operadores e sinais.
Os tipos de operações envolvidas nessas expressões são a adição, a subtração, a multiplicação a divisão, a potenciação e a radiciação.
Alguns exemplos de expressões numéricas:
a) ( 2 + 4 ) x 3 + 6 ÷ 2 + 32 – ([10 – 2] + 2 x 3 )
b) 4 x 5 – 6 x 2 + 4 ÷ 2 – (4 – 3) +[5 x 2]
c) (20 ÷ 10) – 3 3 x 20 – [6 x 3] – ([7 – 5] x 2 )
Entendendo a resolução das expressões
As duas dicas básicas para resolver qualquer expressão numérica são as seguintes:
Dica 1 – Identificar os sinais de prioridade e simplificar a expressão
Existem alguns sinais que deixam explícita a ordem de prioridade de cálculo, são eles: os parênteses “( )“, os colchetes “[ ]” e as chaves “{ }“.
Assim, precisamos resolver o que está entre parenteses, depois resolver o que está entre colchetes e por mim resolver o que está entre chaves, deixando a expressão numérica em uma forma mais simplificada. Caso esses sinais estejam aninhados, deve-se resolver “de dentro para fora“, ou seja, revoler as subexpressões mais internas para as mais externas.
Exemplos:
I – (2 + 3) – [4 – 1] + {2 x 3}
Assim, devemos resolver nessa ordem:
1) Parênteses: (2 + 3) = 5
2) Colchetes: [4 – 1] = 3
3) Chaves: {2 x 3} = 6
Expressão Simplificada: 5 – 3 + 6
II – (2 + {3 x 4}) + 8 – 2
Nesse caso, devemos primeiramente resolver o que está entre parênteses. Contudo, existe um outro sinal de prioridade DENTRO dele, que são as chaves. Assim, devemos resolver de “Dentro para fora”:
1) Parênteses: (2 + {3 x 4}) = (2 + 12) = 14
1.1) Chaves dentros dos parênteses: {3 x 4} = 12
Expressão Simplificada: 14 + 8 + -2
Dica 2 – Resolver as operações de acordo com a ordem correta
Em seguida, devemos seguir uma certa precedência de operadores, ou seja devemos solucionar nessa ordem de grupos: Grupo I – as potenciações e radiciações, Grupo II: as multiplicações e divisões e Grupo III: as adições e subtrações. A seguir um quadro resumo da ordem de precedência.
Exemplos:
I – 23 + 3 x 4 – 6 ÷ 3
Assim:
1) Potenciação: 23 = 8
2) 3 x 4 = 12
3) 6 ÷ 3 = 2
Expressão Simplificada: 8 + 12 – 2
Aplicando as dicas
Vamos aplicar as duas dicas no exemplo abaixo.
Exemplo I
{44 – [(32 – 27) x 3 – 2] x 2} + (46 – 27) x 3
{44 – [5 x 3 – 2] x 2} + 19 x 3
{44 – [15 – 2] x 2} + 19 x 3
{44 – 13 x 2} + 19 x 3
{44 – 26} + 19 x 3
18 + 19 x 3
18 + 57
75
Análise de resolução:
Resolvemos primeiramente o que estava entre parênteses. Em seguida a multiplicação que estava entre colchetes.
Depois o que estava entre chaves. Após isso, calculamos as multiplicações e por fim as adições.
Resultado final: 75
Conclusão
Vimos as duas dicas principais para resolvermos qualquer expressão numérica. Analisamos a ordem de procedência correta entre os operadores e os sinais que podem influenciar na prioridade.
Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!
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