Aprendendo a calcular o MMC de dois ou mais números

No artigo anterior, estudamos o MDC, agora vamos estudar sobre outro importante conceito na matemática: o MMC.
Quando falamos em MMC, falamos em mínimo múltiplo comum.
Assim, quando quisermos calcular o MMC de dois ou mais números, deveremos calcular o menor múltiplo comum entre esses dois ou mais números.

Entendendo o Mínimo Múltiplo Comum

Para entendermos melhor o conceito vamos calculá-lo para os números 4, 6, 8 usando o processo mais simples.
Em seguida deveremos listar os múltiplos de cada um dos três números:
M(4) = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 …}
M(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 …}
M(8) = { 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 …}

Como se tratam de conjuntos infinitos, não faz sentido saber o maior múltiplo comum e sim o menor.
Dentre esses três conjuntos, podemos merceber que o menor valor comum a eles é o número 24.
Assim:

MMC(4, 6, 8) = 24

Utilizando o processo de decomposição simultânea no cálculo do mínimo múltiplo comum

Nem sempre é viável ficar listando todos os múltiplos dos números.
Para resolver esse problemas, existem alguns métodos que facilitam nosso trabalho, como o processo de decomposição simultânea.

Exemplo de cálculo de MMC através do processo de decomposição simultânea

Vamos agora calcular o mínimo múltiplo comum de 24, 32 e 48

Passo 1: Montar a estrutura

Nesse passo, vamos dipor os números lado a lado e colocar uma reta vertical ao lado do último termo, como mostrado na figura abaixo:

Passo 2: Efetuar as divisões e obter os quocientes

Agora vamos realizar as divisões simultâneas e colocar o resultado a cada linha de baixo, até restar 1 para todos os números, como mostrado a seguir:

Passo 3: Efetuar a multiplicação dos fatores

Por fim, devemos multiplicar os fatores obtidos:

MMC(24, 32, 48) = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 3 = 2 ⁵ x 3 = 96

Observação: MMC de dois ous mais números primos entre si

É importante frisar que nesse caso o menor múltiplo comum entre dois ou mais númeeros primos entre si é o produto entre eles.
Exemplo:

MMC(12,13) = 12 X 13 = 156

Conclusão

Vimos através do artigo o que é o menor múltiplo comum entre dois ou mais números.
Aprendemos também, através de um exemplo, como calcular o MMC através do método da decomposição simultânea.
Verificamos que, para o caso de números primos, o resultado será o produto entre eles.

Sucesso e bons estudos!