Entendendo as frações e suas características
Nesse artigo vamos entender tudo sobre frações: suas características, propriedades, classificações e muito mais.
O que é uma fração
A fração é a representação das partes em relação ao todo.
Por exemplo, supondo um piso com 4 azulejos e um deles está quebrado.
A fração que representa a relação da parte quebrada com o todo é a seguinte:
A fração ainda é formada pelo numerador e o denominador. No caso anterior, o numerador (que fica acima da barra) é o algarismo 1 e o denominador (que fica abaixo da barra) é o algarismo 4.
Leitura de frações
Para lermos uma fração corretamente, devemos analisar a seguinte tabela:
Exemplificando:
5⁄2 -> cinco meios
2⁄3 -> dois terços
3⁄4 -> três quartos
1⁄5 -> um quinto
3⁄6 -> três sextos
2⁄7 -> dois sétimos
4⁄8 -> quatro oitavos
7⁄9 -> sete nonos
1⁄10 -> um décimo
3⁄100 -> três centésimos
1⁄1000 -> um milésimo
Quando o denominador for diferente, usamos a palavra “avos”
Exemplificando
1⁄12 -> um doze avos
7⁄20 -> sete vinte avos
32⁄40 -> trinta e dois quarenta avos
Classificação
Fração própria
Fração com numerador menor que denominador
Exemplo:
2⁄3
4⁄6
Fração imprópria
Fração com numerador maior que denominador
Exemplo:
4⁄3
8⁄6
Fração aparente
Fração com numerador sendo múltiplo do denominador
Exemplo:
10⁄2
9⁄3
Números mistos: extração de inteiros
Quando temos uma fração imprópria, podemos extrair os valores inteiros e obtermos um número misto(com a parte inteira e fracionária).
Para isso, é preciso dividirmos o numerador pelo denominador.
O quociente obtido será a parte inteira da fração imprópria, a qual terá na parte fracionária a seguinte estrutura:
– O numerador será o resto
– O denominador será o divisor
Exemplo:
A fração mista terá a seguinte forma:
Simplificação
Quando simplificamos uma fração, devemos reduzí-la dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo maior divisor comum entre eles (MDC).
Exemplificando:
Reduzindo frações ao mesmo denominador
Para obtermos frações homogêneas(com o mesmo denominador), devemos prosseguir da seguinte maneira:
Passo 1. Extrair o MMC, o qual será o denominador das frações
Passo 2. Dividir o MMC pelo antigo denominador e depois multiplicar o resultador pelo antigo numerador, o qual será obtido o novo numerador.
Exemplificando:
Reduzir as seguintes frações ao mesmo denominador:
Extrair o MMC e efeturar os cálculos citados no passo 2:
Resultado final:
Comparando frações
Para sabermos se uma fração é igual, maior ou menor que outra devemos analisar da seguinte forma;
Frações com denominadores iguais
Quando as frações possuem o mesmo denominador, a maior fração será aquela que tiver o maior numerador.
Exemplo:
Frações com denominadores diferentes
Quando frações possuem denominadores diferentes, devemos transformá-las em frações homogêneas(denominadores iguais) e comparar os numeradores.
Exemplo:
Comparar as seguintes frações:
Reduzir ao mesmo denominador:
Resultado final
Operações com frações
Adição
Com denominadores iguais
Repetimos o demoninador e somamos os numeradores.
Exemplo:
Com denominadores diferentes
Devemos reduzí-las ao mesmo denominador e somarmos os numeradores.
Exemplo:
Subtração
Com denominadores iguais
Repetimos o demoninador e subtraímos os numeradores.
Exemplo:
Com denominadores diferentes
Devemos reduzí-las ao mesmo denominador e subtraírmos os numeradores.
Exemplo:
Multiplicação
Devemos multiplicar o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.
Exemplo:
Divisão
Devemos repetir a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda.
Exemplo:
Potenciação
Na potenciação, elevamos tanto o numerador quanto o denominador ao expoente da fração.
Exemplo:
Radiciação
Na radiciação, devemos aplicar a raiz tanto no numerador quanto no denominador.
Exemplo:
Conclusão
Nesse artigo estudamos as frações. Vimos suas caracteríticas, formas de simplificação e redução ao mesmo denomiador.
Mostramos, através de exemplos, as principais operações envolvendo frações.
Até o próximo artigo!
Boa sorte, sucesso e bons estudos!
DICA CASA DA MATEMÁTICA
Aprenda com o Monografis a fazer seu TCC com escrita à prova de plágio sem se preocupar com normas ABNT, seguindo um roteiro já aprovado e ainda receber elogios de familiares e amigos.
Junte-se aos mais de 10 mil alunos do Monografis que tiveram êxito em seus trabalhos de conclusão
O Monografis possui acesso vitalício, online e acessível a partir de qualquer dispositivo.
Além disso, o curso tem compra segura e garantia de 30 dias. E agora com a facilidade de parcelar em até 12x.
Venha conferir o Monografis, o orientador de TCC, e conquistar a aprovação de sua monografia e trabalho de conclusão de curso.
