Definições e Conceitos Relativos ao Plano Cartesiano

O Plano Cartesiano é um gráfico muito utilizado na representação de funções e equações matemáticas, seja de primeiro grau ou outra qualquer.
A seguir alguns conceitos relativos ao Plano Cartesiano:

1. O Gráfico Cartesiano é constituído por duas retas numeradas, perpendiculares entre si, chamadas de eixos

2. O eixo horizontal X é chamado de eixo das abscissas e o eixo vertical Y é o eixo das ordenadas

3. A origem do sistema é o ponto de encontro dos eixos e indica o zero para cada um dos dois eixos

4. Nos dois eixos, os pontos deverão ser marcados com a mesma unidade de medida

O Par Ordenado

Um Par Ordenado representa um ponto no Plano Cartesiano.
O primeiro elemento dele representa a abscissa(X) e o segundo elemento representa a ordenada(Y).

Assim, em um ponto temos:

P = (X,Y)

Onde:
Os elementos X e Y são as coordenadas desse ponto no Plano Cartesiano.

Exemplo de representação de um Par Ordenado

Como exemplo de representação, vamos marcar o ponto P(2,3) e o ponto Q(-2,-1) no plano cartesiano.

Exemplo de Par Ordenado de uma função de Primeiro Grau

Seja Y uma função que representa o total gasto em hospedagem e X o número de meses de aluguel, marque os pares ordenados no Plano Cartesiano.

Y = 35X + 50

Primeiramente devemos enumerar os meses até um certo limite.
Nesse exemplo, vamos ir do mês 1 ao mês 5.

Como vimos, os pares ordenados são os seguintes:

1. P(1,85)

2. P(2,120)

3. P(3,155)

4. P(4,190)

5. P(5,225)

No gráfico abaixo, está a representação no plano cartesiano:

Características do dispersão dos pares ordenados

As funções matemáticas, sejam elas de sistemas algébricos ou não, podem estar dispersas no plano carteseano de várias maneiras:

1. No caso de funções de primeiro grau, se ligarmos os pontos do plano carteseano, o gráfico formado será uma reta.

2. No caso de funções de segundo grau, ao juntarmos os pares ordenados, teremos uma parábola.

Existem muitas funções matemáticas que podem ter diversas representações no gráfico cartesiano. As de primeiro e segundo grau são as mais conhecidas.

Conclusão

Vimos no artigo os conceitos e definições de um Plano Cartesiano.
Aprendemos sobre o sistema de coordenadas cartesianas e algumas formas de representação no gráfico de acordo com o tipo de função. Tal conhecimento é fundamental para o estudo de funções de primeiro grau e funções de segundo grau.

Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!