Aprenda a calcular o vértice da parábola a partir de uma função de segundo grau

Entendendo o que é uma parábola

Para calcular o vértice da parábola, temos que saber o que representa esse tipo de gráfico.
A parábola é o gráfico que representa uma função de segundo grau ou função quadrática.
Assim, ela possui um ponto extremo, chamado de vértice da parábola, que pode definir um ponto máximo ou um ponto mínimo.

Forma de uma função de segundo grau

Uma função de segundo grau segue a seguinte estrutura, equivalente à de uma equação de segundo grau:

Representação do vértice da parábola

Uma parábola apresenta uma concavidade, na qual o seu vértice representará o ponto mínimo (se tiver concavidade para cima) ou o ponto máximo(se tiver uma concavidade para baixo).

Fórmula para calcular o vértice da parábola

Existem duas fórmulas que são utilizadas para calcular os dois pontos do vértice: o X do vértice e o Y do vértice da parábola.

Para o cálculo do Delta no Y do vértice, temos que utilizar a fórmula de Bhaskara(a mesma utilizada no cálculo de raízes de uma equação de segundo grau).

Exemplo

Para aplicarmos as fórmulas vistas anteriomente, vamos usar a seguinte função quadrática com os coeficientes identificados pelas letras a,b e c.

Calculando o X do vértice

Vamos calcular o ponto X:

Calculando o Y do vértice

Vamos calcular o ponto Y:

Resultado

Com os cálculos realizados anteriormente, podemos perceber que o vértice da parábola(função quadrática) está localizado no ponto (2,-1).

Conclusão

Verificamos nesse artigo como utilizar as fórmulas do vértice de uma função de segundo grau, representada por uma parábola. Vimos os conceitos de ponto máximo e ponto mínimo e sua relação com as concavidades das parábolas.
Para exemplificar o que foi aprendido, realizamos a aplicação das fórmulas em um exemplo prático.

Aproveitem e pratiquem através de exercícios.

Sucesso, disciplina e bons estudos.