Como calcular juros através de 5 exercícios de juros simples

A Matemática financeira e os Juros Simples nos ajudam a acompanhar nossas despesas e investimentos. Com esse conhecimento, podemos perceber como anda a evolução dos gastos, lucros e perdas e outros tipos de métricas.

Assim, é fundamental todas as pessoas terem, pelo menos, um entendimento básico de juros e finanças.

O propósito desse artigo é mostrar como são calculados os juros simples e solucionar 5 exercícios de juros simples.

Conceito de Juros Simples

Podemos conceituar Juro como o lucro ou prejuízo que obtemos quando pegamos ou emprestados um valor, em uma prazo fixo e em uma taxa fixa. Ou seja, nos juros simples, a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal(inicial). Mantendo assim o mesmo valor o rendimento mensal.

Embora o atual sistema financeiro nacional não utilize o juros simples para como matéria de cálculo monetário, ele se matém como fundamental no estudo da matemática financeira e matérias relacionadas.

Assim, em financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, concessão de descontos, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico sempre associamos à cobrança de juros.

Fórmula do juros simples

Para chegarmos à fórmula base para o cálculo de juros, utilizamos regra de três, com esse resultado para o tempo sendo contabilizado em anos:

A fórmula dos juros com o tempo em meses:

Finalmente, a fórmula dos juros com o tempo contabilizado em dias:

Agora vamos ver os exemplos de aplicação da fórmula do juros.

Exemplo 1 – Calcular os juros a serem pagos de um empréstimos de R$ 20.000,00 com uma taxa de 4% durante 4 anos.

Resolução

j = ?
C = 20.000,00
i = 4%
t = 4 anos

j = C X i X t / 100 =
(20.000,00 X 4 X 4) / 100 =
320.000,00 /100 = 3.200,00

Os juros pagos goram de R$ 3.200,00.

Exemplo 2 – Um vendedor pegou R$ 12.000,00 emprestados no banco para pagar em um prazo de 6 meses. Sabendo que a taxa do banco é de 5%, qual o valor do juro a ser pago pelo vendedor?

Resolução

Nesse caso vamos utilizar a fórmula do juros simples com o tempo contabilizado em meses.

j= ?
C = 12.000,00
i = 5%
m = 6 meses

j = C X i X m / 1.200 =
(12.000,00 X 5 X 6) / 1.200 =
360.000,00 / 1.200 = 300,00

O juros pagos no empréstimo serão de 300,00.

Exemplo 3 – Por quanto tempo deve ser aplicado 15.000,00 a uma taxa de 5% para render juros de 3.000,00 ?

Resolução

j = 3.000,00
C = 15.000,00
i = 5%
t = ?

j = C X i X t / 100 =

3.000,00 = 15.000,00 X 5 X t / 100

3.000,00 = 75.000 X t / 100

75.000 X t = 300.000,00

t = 300.000,00 / 75.000,00

t = 4

Para ter um rendimento de 3.000,00 deve-se aplicar 15.000,00 durante 4 anos a uma taxa fixa de 5%.

Exemplo 4 – Qual o capital que deverá ser investido durante 5 anos a uma taxa de 3% para render um juros de 15.000,00 ?

Resolução

j = 15.000,00
C = ?
i = 3%
t = 5

j = C X i X t / 100 =

15.000,00 = (C X 3 X 5) / 100

15.000,00 = 15 X C / 100

15 X C = 1.500.000,00

C = 1.500.000,00 / 15

C = 100.000,00

O capital a ser investido será de R$ 100.000,00.

Exemplo 5 – Qual o juro produzido com uma taxa de 2% e um capital de R$ 9.000.000,00 durante 10 dias?

Resolução

j = ?
C = 9.000.000,00
i = 2%
d = 10

Usaremos a fórmula do juros simples com o tempo sendo contabilizado em dias.

j = C X i X d / 36.000 =

j = 9.000.000,00 X 2 X 10 / 36.000 =
180.000.000,00/36.000,00=
5.000,00

Os juros produzidos foram de R$ 5.000,00.

Conclusão

Nesse artigos aprendemos a utilizar as fórmulas dos juros simples com o tempo expresso em dias, meses e anos.
Vimos 5 exemplos envolvendo cálculos de juros simples, taxas e capitais nas mais variadas situações.
Em síntese aprendemos: fórmula do juros simples, como calcular taxa de juros simples e vimos alguns exercícios de juros simples.

Até o próximo artigo!
Sucesso e bons estudos!